以實驗的眼光對待CFD【轉發(fā)】

2017-06-01 by:CAE仿真在線來源:互聯網

隨著計算機技術的飛速發(fā)展,高性能計算機的不斷出現,計算流體動力學在流體力學研究中所占的比重越來越大。然而,我們應當以一種什么樣的思維去對待這一方法?

自從流體力學作為一個獨立的學科以來,在相當長的一段時間內,理論研究與實驗分析一直是最主要的研究手段,也形成了非常偉大的成果。CFD的出現則相對較晚,通常可以認為是在計算機發(fā)明之后。而NS方程的提出則是在19世紀,由于此偏微分方程組的非線性,難以計算其精確解,因而使用受到極大的限制,通常人們將物理現象進行大量簡化,使NS方程的形式變得相對簡單以便可以獲得解析解。然而不幸的是,這樣的大量簡化將流體運動中的大量重要特征也一并簡化掉了,難以在工業(yè)上大量使用。

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后來,計算機出現了,偏微分方程數值解理論也逐漸成熟,有限差分法、有限元法、有限體積法、有限分析法、邊界元法等算法如雨后春筍般涌現出來。這些方法有一系列的共同特征:(1)將整個區(qū)域離散成小的區(qū)域,在小區(qū)域上應用計算方法(2)將偏微分方程轉化為代數方程組進行求解(3)永遠不可能求出整體精確解,只能求出關鍵位置上的精確解。當然,這些方法存在一些差異,所不同的僅僅是離散方式的差異而已。

有限差分法(FDM)最早出現,也是最先應用于CFD求解中,該方法的主要思想在于應用泰勒級數將導數項改寫為節(jié)點值間的關系。主要優(yōu)勢在于:可以方便地調整計算精度。但是存在一個很嚴重的劣勢:幾何適應性比較差。在結構網格中很容易構造差分方程,然而對于非結構網格,差分方程構造過程相當的復雜。

有限元法(FEM)目前大量地用于固體力學計算中,然而在流體計算中的應用則不多見。個人理解,主要原因在于:(1)有限元法是基于節(jié)點運動的,多采用拉格朗日網格,這和流體力學中普遍采用的歐拉網格是相背的。(2)有限元法占用的計算資源很大,因此計算所采用的網格數量不能太多,否則對計算機的要求太高沒辦法實施。然而,流體動力學要求我們的網格不能太大,因為要捕捉流體運動中的重要特征,而這些特征通常尺度都是相當的小。雖然有限元法在流體計算中存在很多的問題,但是由于有限元方法的其他優(yōu)點,比如精度高且精度可無限可調,對非結構網格的適應性好,使其在未來的流體計算中具有很好的發(fā)展前景。目前也有一些有限元流體計算軟件的出現。

有限體積法(FVM)是目前主流通用流體計算軟件廣泛采用的方法。它綜合了FEM及FEM的一些優(yōu)點。核心算法是利用高斯公式,在有限控制體內進行積分,將體積分轉化為面積分,然后利用差分方法構造離散方程。此方法的最大優(yōu)勢在于:能很好的保持各項的守恒性,且對于非結構網格適應性很好。

我們如何對CFD進行定位?

CFD是一種技術、一種工具或者說是一種手段,它計算的結果是離散的。這和我們常見的實驗具有相同的特征。

我們平時做實驗,都是先進行試驗設計,包括試驗參數確定、試驗過程控制、以及試驗結果分析。而CFD計算,則包括前處理、計算以及后處理,這三個步驟分別對應試驗的三個步驟。對于試驗結果獲取,通常我們采用的是儀器測量,受試驗條件和試驗人員的影響,我們僅能測量少數位置的數據,而對于CFD計算結果,我們幾乎可以獲得全場信息。在這方面,CFD是具有優(yōu)勢的。

在很多時候,我們完全可以將CFD當做是計算機模擬試驗。從實驗的規(guī)劃到試驗過程控制,以至于最終的試驗結果分析,我們完全可以采用現實試驗的步驟進行處理。但是,在利用CFD計算過程中,我們需要格外注意一下的一些問題:

(1)邊界條件。CFD中的邊界與現實中不一定重合。在不重合的情況下,我們如何去確定邊界條件。由于邊界條件直接決定計算結果的正確性,正確且準確的給定邊界條件,是計算成功的前提。

(2)計算結果評定。CFD計算完畢后,我們如何判定計算結果的優(yōu)劣。現實試驗要求具有再現性,CFD計算結果不要求再現性(這個是自然滿足的),但是卻要求網格獨立性。即要求計算結果隨網格變化可忽略。

——流沙

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