搜索FLUENT的“壓力遠場邊界”是什么東西？【轉(zhuǎn)發(fā)】
2017-06-12 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
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壓力遠場邊界是一種為減弱激波、膨脹波在邊界處的的反射而設(shè)計的邊界條件。對于飛行器氣動力的計算,當飛行馬赫數(shù)在Ma=1附近的時候,與其它邊界條件相比,采用壓力遠場邊界能獲得更合理的計算結(jié)果。對于其它飛行馬赫數(shù),壓力遠場邊界與其它邊界條件差別不大。
很多流體模擬軟件中都會提供一種稱為“壓力遠場邊界”的邊界條件,例如FLUENT中稱為“PressureFar-Field”,一般是在模擬外流(例如翼型或者飛行器的繞流)的時候使用。但是,這種邊界條件的含義到底是什么呢?
壓力遠場邊界是一種為減弱邊界處的波的反射而設(shè)計的邊界條件。眾所周知,對于飛行器繞流問題,當來流馬赫數(shù)超過跨音速區(qū)下界(約Ma=0.7~0.8)的時候,流場中就會出現(xiàn)激波、膨脹波等流動現(xiàn)象。對于實際的飛行器來說,它是在天空中飛行的,通常來說邊界(地面)離飛行器非常遠,從飛行器發(fā)出的激波到達地面的時候,已經(jīng)由于粘性耗散的作用變得非常微弱。因此,可以認為實際的飛行器是在無限大的空間中飛行的,從飛行器發(fā)出的激波、膨脹波不會被反射回來。
但是,在數(shù)值計算中,邊界只能放置在有限遠的地方。當激波和膨脹波延伸到計算域的邊界的時候,如果邊界條件處理不當,就會在邊界產(chǎn)生反射現(xiàn)象,這種反射是不符合實際的。遠場邊界條件正是為了解決這個矛盾而設(shè)計的。遠場邊界條件的具體實現(xiàn)方法涉及特征線理論,這里不加以贅述,感興趣的讀者可以閱讀計算流體力學原理方面的資料(例如[2])。
在這里我們只滿足于理解遠場邊界條件帶來的效果。我們用兩個算例來說明遠場邊界條件的效果。第一個算例是二維菱形物體繞流,來流馬赫數(shù)是1.7。流動的物理圖畫如圖1所示,在頭部和尾部各產(chǎn)生一道激波,在表面轉(zhuǎn)折處產(chǎn)生一個膨脹波扇形區(qū)。為了看清邊界條件對激波和膨脹波的反射,我們故意將上、下邊界放在離物體非常近的地方。
圖1 菱形物體繞流
首先,我們將左邊界、上邊界和下邊界設(shè)為速度入口(velocity-inlet),右邊界設(shè)為壓力出口(pressure-outlet)。計算結(jié)果如圖2所示。(注意:在上、下邊界,由于速度矢量和邊界不垂直,所以速度入口的“VelocitySpecification Method”不能選默認的“Magnitude, Normal to Boundary”,而要選擇“Components”或者“Magnitude and Direction”。)可以看出,激波在上、下邊界產(chǎn)生了非常強的反射,且反射波也是激波,就好比上、下邊界都是壁面一樣。
圖2 菱形物體繞流計算結(jié)果。馬赫數(shù)等值線。左、上、下邊界均為速度入口,右邊界為壓力出口。
將上、下邊界改成壓力出口邊界條件,計算結(jié)果如圖3所示。可以看出,雖然激波在邊界的反射減弱了很多,但是膨脹波卻在邊界產(chǎn)生了強烈的反射。
圖3 菱形物體繞流計算結(jié)果。馬赫數(shù)等值線。左邊界為速度入口,上、下、右邊界為壓力出口。
在上、下、左、右邊界都使用遠場邊界條件,計算結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?激波和膨脹波在邊界的反射都減弱了很多,其流動圖畫最符合實際。
圖4 菱形物體繞流計算結(jié)果。馬赫數(shù)等值線。上、下、左、右邊界均為遠場邊界(pressure-far-field)。
需要指出的是,有些資料(包括FLUENT的User’s Guide[1])把遠場邊界稱為“無反射邊界”(non-reflecting boundary condition),其實激波和膨脹波在遠場邊界仍然是有反射的,只不過反射的程度比其它邊界條件弱很多。這是因為遠場邊界的具體實現(xiàn)方法是基于一維流動的特征線理論的,而實際的流動是二維或者三維的。
我們再來看第二個算例。這是NACA2412翼型繞流,攻角為3°,來流馬赫數(shù)從0.2變化到3。在前一個算例中,我們?yōu)榱丝辞寮げê团蛎洸ㄔ谶吔绲姆瓷?故意把邊界放在距離物體很近的地方。在這個算例中,我們把邊界放置在“正?！钡奈恢谩延嬎阌虻倪吔绶胖迷诰嚯x機翼40倍弦長的地方。這是實際工程計算中邊界的典型放置位置。這個算例的目的是看一下遠場邊界對于實際工程中關(guān)心的結(jié)果(例如升力系數(shù)、阻力系數(shù)、壓力中心等等)會帶來怎樣的影響。我們使用兩種邊界處理方法:第一種是速度入口和壓力出口(圖5),第二種是遠場邊界(圖6)。
圖5 NACA2412翼型繞流的計算。使用速度入口和壓力出口。由于攻角大于零,所以來流從計算域的左邊界和下邊界流入,從右邊界和上邊界流出。所以,將左邊界和下邊界設(shè)為速度入口,將右邊界和上邊界設(shè)為壓力出口。
圖6 NACA2412翼型繞流的計算。使用遠場邊界。
計算結(jié)果如圖7、圖8和圖9所示。可以看出,兩種邊界處理方法算出的阻力系數(shù)差別很小。對于升力系數(shù)和壓力中心位置,兩種邊界處理方法算出的結(jié)果在多數(shù)情況下的差別也很小,僅當來流馬赫數(shù)在Ma=1附近的時候,兩種邊界處理方法才有較大的差別。
圖7 NACA2412翼型繞流的計算。使用不同的邊界處理方法算出的升力系數(shù)的比較。
圖8 NACA2412翼型繞流的計算。使用不同的邊界處理方法算出的阻力系數(shù)的比較。
圖9 NACA2412翼型繞流的計算。使用不同的邊界處理方法算出的壓力中心位置的比較。壓力中心是指作用在翼型表面的空氣動力合力的作用點的位置。壓力中心的位置是用翼型的弦長來無量綱化的,也就是說,如果壓力中心位于前緣,那么壓力中心位置為0;如果位于后緣,則為1。
為什么兩種邊界處理方法僅僅當來流馬赫數(shù)在Ma=1附近的時候才有顯著差別呢?我們看一下流動的物理圖畫就清楚了。圖10~圖13分別是來流馬赫數(shù)為0.4、0.8、1.05和1.2時的馬赫數(shù)等值線。當來流馬赫數(shù)Ma=0.4的時候(圖10),全流場均為亞音速流動,沒有激波和膨脹波,當然就不會在計算域的邊界產(chǎn)生反射了。
圖10 NACA2412翼型繞流的計算。使用遠場邊界算出的結(jié)果。來流馬赫數(shù)Ma=0.4。
當來流馬赫數(shù)Ma=0.8的時候(圖11),流場中出現(xiàn)了局部超音速區(qū),但是激波只延伸到有限遠的地方,所以也不會在邊界產(chǎn)生反射。
圖11 NACA2412翼型繞流的計算。使用遠場邊界算出的結(jié)果。來流馬赫數(shù)Ma=0.8。
當來流馬赫數(shù)Ma=1.05的時候(圖12),翼型前方產(chǎn)生了激波,而且激波接近于與來流方向垂直,所以這時候激波在計算域邊界的反射就有可能影響翼型附近的流動。
圖12 NACA2412翼型繞流的計算。使用遠場邊界算出的結(jié)果。來流馬赫數(shù)Ma=1.05。
當來流馬赫數(shù)Ma=1.2的時候(圖13),翼型前方也產(chǎn)生激波,但是激波的傾斜角度比較大,所以激波在計算域邊界的反射不會影響翼型附近的流動。實際上,這時候激波在計算域邊界的反射波會反射到翼型下游比較遠的地方,而我們知道,在超音速流動中,下游的擾動是不會向上游傳播的,所以算出的翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)和壓力中心位置都不會受到影響。
圖13 NACA2412翼型繞流的計算。使用遠場邊界算出的結(jié)果。來流馬赫數(shù)Ma=1.2。
作者非常感謝北京航空航天大學航空科學與工程學院的研究生李亮。他閱讀了本文的初稿并提出了很好的修改意見。
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參考文獻
[1] ANSYS FLUENT14.5 User’s Guide. 6.3.9節(jié)
[2]吳子牛. 計算流體力學基本原理. 北京: 科學出版社, 2001. 244~247頁
轉(zhuǎn)自公眾號: 葉漢玉 流體那些事兒
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