CFD著名參數(shù)，你可能不知道【轉(zhuǎn)發(fā)】

2018-05-08  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

斯特勞哈爾數(shù)(Strouhal number)是在流體力學(xué)中討論物理相似與模化時引入的相似準(zhǔn)則。

在考慮具有特征頻率的圓周運動時使用斯特勞哈爾數(shù)。

St=fL/V

f是漩渦分離頻率

L是特征長度(如水力直徑)

V是流體速度。

對于大St(數(shù)量級為1),粘度主宰流體,對于小St(數(shù)量級為10e-4或以下),高速主宰震蕩。

以圓柱繞流為例

D 是圓柱體直徑

U 是自由流速度。

在本例中,計算得到斯特勞哈爾數(shù) 0.15。因此, 計算的渦流脫落的理論頻率是 2.25 Hz,其周期為 0.444 秒。

取升力系數(shù)穩(wěn)定變化的地方,并放大上面計算的結(jié)果。預(yù)測周期和基準(zhǔn)周期之間的差距小于 1%, 表明一致性良好。 對應(yīng)的預(yù)測頻率 2.27 Hz也與渦流脫落的理論頻率 2.25 Hz 極其符合。

庫朗數(shù) Courant number

庫朗數(shù)Courant number實際上是指時間步長和空間步長的相對關(guān)系,系統(tǒng)自動減小courant數(shù),這種情況一般出現(xiàn)在存在尖銳外形的計算域,當(dāng)局部的流速過大或者壓差過大時出錯,把局部的網(wǎng)格加密再試一下。

在FLUENT中,用courant number來調(diào)節(jié)計算的穩(wěn)定性與收斂性。一般來說,隨著courant number的從小到大的變化,收斂速度逐漸加快,但是穩(wěn)定性逐漸降低。所以具體的問題,在計算的過程中,最好是把courant number從小開始設(shè)置,看看迭代殘差的收斂情況,如果收斂速度較慢而且比較穩(wěn)定的話,可以適當(dāng)?shù)脑黾觕ourant number的大小,根據(jù)自己具體的問題,找出一個比較合適的courant number,讓收斂速度能夠足夠的快,而且能夠保持它的穩(wěn)定性。

FLUENT計算開始迭代最好使用較小的庫朗數(shù),否則容易導(dǎo)致迭代發(fā)散,修改辦法slove-controls-solution,修改courant Number 默認(rèn)值為1,開始沒有經(jīng)驗的改小點,比如0.01,然后逐漸加大。

努塞爾數(shù)(Nusselt number),是流體力學(xué)中的一個無量綱數(shù),以德國物理學(xué)家威廉·努塞爾特(Wilhelm Nusselt)的名字命名,以紀(jì)念其對此方面研究的突破。努賽爾數(shù)的物理意義為是表示對流換熱強烈程度的一個準(zhǔn)數(shù), 又表示流體層流底層的導(dǎo)熱阻力與對流傳熱阻力的比。

計算關(guān)系式是:

L:為傳熱面的幾何特征長度,垂直于傳熱面方向的尺度,單位是m;如熱管的直徑,傳熱層的厚度等。

h:流體的對流傳熱系數(shù),單位為W/(m^2·K);

k:靜止流體的導(dǎo)熱系數(shù),單位是W/(m·K)

普朗特數(shù)(Prandtl Number)

普朗特數(shù)是由流體物性參數(shù)組成的一個無因次數(shù)(即無量綱參數(shù)),表明溫度邊界層和流動邊界層的關(guān)系,反映流體物理性質(zhì)對對流傳熱過程的影響。

普朗特數(shù)是流體力學(xué)中表征流體流動中動量交換與熱交換相對重要性的一個無量綱參數(shù),表明溫度邊界層和流動邊界層的關(guān)系,反映流體物理性質(zhì)對對流傳熱過程的影響。在考慮傳熱的粘性流動問題中,流動控制方程(如動量方程和能量方程)中包含著有關(guān)傳輸動量、能量的輸運系數(shù),即動力粘性系數(shù)μ、熱導(dǎo)率k和表征熱力學(xué)性質(zhì)的參量定壓比熱Cp。通常將它們組合成無量綱的普朗特數(shù)來表示,簡記為Pr。

它的表達(dá)式為:Pr=υ/α=Cp·μ/k

式中,μ為粘度,單位pa*s;

Cp為等壓比熱容;

k為熱導(dǎo)率;

α為熱擴散系數(shù)(α=λ/ρc )單位:m^2/s;

υ為運動粘度,單位m^2/s。

其中v和α分別表示分子傳遞過程中動量傳遞和熱量傳遞的特性。

物理含義與取值

當(dāng)幾何尺寸和流速一定時,流體粘度大,流動邊界層厚度也大;流體導(dǎo)溫系數(shù)大,溫度傳遞速度快,溫度邊界層厚度發(fā)展得快,使溫度邊界層厚度增加。因此,普朗特數(shù)的大小可直接用來衡量兩種邊界層厚度的比值。

普朗特數(shù)(Pr數(shù))在不同的流體于不同的溫度、壓力下,數(shù)值是不同的。液體的Pr數(shù)隨溫度有顯著變化;而氣體的Pr數(shù)除臨界點附近外,幾乎與溫度及壓力無關(guān)。

大多數(shù)氣體的Pr數(shù)均小于1,但接近于1;例如,對空氣(γ=1.4,γ為比熱比)近似為3/4,對單原子氣體(γ=5/3)為2/3,且隨著γ趨于1,Pr數(shù)也趨近于1。有些情況下,氣體的Pr數(shù)遠(yuǎn)大于1。常溫下水的Pr數(shù)可達(dá)10以上。利用氣體Pr數(shù)接近于1的特點,在分析氣體邊界層問題時,常假定Pr=1,從而簡化方程的處理。如平板邊界層中,當(dāng)取Pr=1時,動量方程和能量方程的形式相似,它們的解呈線性關(guān)系,即克羅科關(guān)系。通過解動量方程求出速度分布后,無需聯(lián)立求解動量、能量方程,只利用克羅科關(guān)系就可求得溫度分布。

來源:工程事公眾號,原文整理自CFD大王公眾號。

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