鍋爐受熱面CAD優(yōu)化方法

2013-06-02  by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

針對鍋爐受熱面的結(jié)構(gòu)特點,介紹了受熱面優(yōu)化設計模型的建立方法,闡述了改進正交試驗優(yōu)化設計方法的求接策略。最后給出了220T/H煤粉爐空預器的優(yōu)化結(jié)果,并對進一步工作做了展望。

史俊友;許躍敏;童水光;蔡娥 來源:機械
關(guān)鍵字:混合離散變量 正交表 受熱面 鍋爐

計算機輔助設計技術(shù)近年來在國內(nèi)外的電子、建筑、紡織、通用機械等行業(yè)得到了迅速的發(fā)展,開發(fā)出了大量的實用軟件產(chǎn)品,而作為機械行業(yè)之一的鍋爐行業(yè)的CAD技術(shù)發(fā)展卻比較慢。鍋爐的設計是一個反復迭代的過程,必須對多個設計方案進行優(yōu)化比較,才能得出最優(yōu)的設計方案。目前的鍋爐設計仍采用傳統(tǒng)的手工設計,為了提高產(chǎn)品的設計質(zhì)量、縮短產(chǎn)品的設計周期,推動鍋爐行業(yè)CAD技術(shù)的發(fā)展,浙江大學化工機械研究所和國家九五CAD應用示范點之一的杭州鍋爐廠共同合作,開發(fā)了《杭州鍋爐廠CAD應用系統(tǒng)》,受到了專家的好評。

    1 鍋爐受熱面優(yōu)化模型的建立

鍋爐是個復雜的熱工機械系統(tǒng),其優(yōu)化設計的目標函數(shù)不能用顯函數(shù)明確地表達出來。影響鍋爐設計質(zhì)量的因素比較多,如燃料性質(zhì)、爐型選擇、爐膛熱負荷的合理選擇、各種對流受熱面煙氣流速的選取、各段煙溫的選取等等。鍋爐設計涉及到燃燒學、傳熱學、流體力學、環(huán)?？茖W等基礎科學之外,還要進行熱力計算、煙風阻力計算、水動力計算、受壓元件強度計算、壁溫計算等等,所以設計時就要考慮這些因素。

顯然最優(yōu)的鍋爐設計模型是在滿足基本約束的情況下,以經(jīng)濟性作為目標函數(shù)。我們知道,在設計鍋爐時,選用較低的排煙溫度,鍋爐效率上升,燃煤量下降,運行成本降低;另一方面,鍋爐尾部受熱面溫壓下降,受熱面面積增加,鍋爐造價上升,且煙風阻力提高。按以上分析得到最經(jīng)濟鍋爐效率的優(yōu)化模型。

    目標函數(shù):抱歉!圖片加載失敗。（有限元培訓學習，請到1CAE.com學習中心)

    式中 xi——第i段鍋爐受熱面積,m2;
    yi——第i段鍋爐受熱面單位面積生產(chǎn)成本,元/m2;
    m——鍋爐受熱面的段數(shù)。

約束條件:①保證穩(wěn)定、連續(xù)燃燒;②工質(zhì)參數(shù)滿足設計要求;③各段煙溫、工質(zhì)溫度滿足安全性要求,滿足強度計算、壁溫計算、水動力計算的安全性檢驗,防止受熱面結(jié)渣;④各段受熱面的煙速不能大于受熱面最大允許速度;⑤排煙溫度應高于煙氣酸露點;⑥尾部受熱面雙級布置時滿足最佳配合條件;⑦受熱面幾何尺寸滿足工藝及布置要求。

    2 優(yōu)化模型求解策略

鍋爐優(yōu)化設計模型中既有連續(xù)變量又有離散變量,屬于混合離散規(guī)劃問題。而現(xiàn)有較為成熟的工程優(yōu)化方法,均為連續(xù)變量的優(yōu)化方法。從表面上看,上述優(yōu)化模型的目標函數(shù)為線性函數(shù),實質(zhì)上以上目標函數(shù)十分復雜,各受熱面面積的確定是通過鍋爐熱力計算、煙風阻力計算得到的。上述約束函數(shù)也非常復雜,涉及壁溫安全性檢驗(需進行壁溫計算)和水動力計算等,幾何尺寸為混合變量(如管徑、排數(shù)等為整型變量)。針對鍋爐優(yōu)化模型的特點,我們對傳統(tǒng)的正交試驗法進行改進,來解決鍋爐受熱面優(yōu)化模型的求解問題。

正交試驗法是用正交表來解決混合離散變量的優(yōu)化問題,近年來在很多領域的優(yōu)化設計中獲得廣泛應用,但通常的正交試驗法用于復雜的鍋爐優(yōu)化模型時有一定的局限性,主要表現(xiàn)在目標函數(shù)和約束函數(shù)較為復雜,并且可行域為非連續(xù),常常僅能得到一個局部最優(yōu)點,且有時該點與全局最優(yōu)點有時相差較遠,因此,對原優(yōu)化模型做了如下改進。

    2.1 利用增廣目標函數(shù)代替原目標函數(shù)進行求解

 根據(jù)連續(xù)變量懲罰函數(shù)的思想,引進懲罰函數(shù)來構(gòu)造增廣目標函數(shù)

    式中:ri——懲罰因子;
    f(x)——目標函數(shù);
    m——約束個數(shù);
    gi(x)——約束函數(shù);
    ui(gi)——單位階躍函數(shù)。

這樣,通過比較增廣目標函數(shù)的大小來確定迭代好點,避免了因經(jīng)過迭代計算找不到可行點而無法確定理想迭代點的情況,使迭代能較快地進行下去。

    2.2 每輪采用不同的正交表

多輪計算采用正交試驗時,每輪若采用不同的正交表,則可找到多個局部最優(yōu)點,從而有可能找到全局最優(yōu)點或近似全局最優(yōu)點。

    定義:n水平位移。

將正交表的某一列的所有水平數(shù)字均加一個不大于t的自然數(shù)n(t為水平數(shù)),若相加后大于t,則再將其減去t,我們稱這樣的處理為對正交表的這一列作n水平位移。所謂n水平位移,實際上也就是對正交表的一列中兩種不同的水平數(shù)字依次進行互換,共經(jīng)過(t-1)次水平置換。所以,對正交表的一列或若干列做n水平位移屬于正交表的初等變換。由n水平位移所得的正交表應是同構(gòu)表。

定理:如果將正交表Ltu(tq)的u列基本列保持不變,其余(q-u)列作n水平位移,那么:

(1)可以構(gòu)造出t(q-u)張同構(gòu)表;

(2)這t(q-u)張同構(gòu)表中任何兩行均不相同;

(3)這t(q-u)張同構(gòu)表是互不相同的。

由上面定理知,可通過對正交表的(q-u)列分別作n水平位移來構(gòu)造不同的正交表,從而使每輪迭代均可采用不同的正交表,找到一個不同的局部最優(yōu)點。通過不斷構(gòu)造同構(gòu)表,就可得到很多局部最優(yōu)點。當局部最優(yōu)點的數(shù)目達到一定值或局部最優(yōu)值在預定的范圍內(nèi)時,即可認為某一局部最優(yōu)點已落在全局最優(yōu)點的周圍,此最優(yōu)點即我們認為的最好的局部最優(yōu)點,然后在其周圍縮小求解范圍,即以此點為中心進行2水平或3水平正交表尋優(yōu),就有可能找到全局最優(yōu)點。

3 受熱面的優(yōu)化設計

    3.1 系統(tǒng)設計
 
在傳統(tǒng)的受熱面設計過程中,需要套用幾十個公式,查閱大量的曲線和表格,耗用大量時間,無法連續(xù)計算,實現(xiàn)優(yōu)化設計非常困難。因而,設計過程中的一個主要工作就是在系統(tǒng)設計過程中完成受熱面的計算機輔助設計公式,并將大量的圖表和曲線用公式來進行擬合。

    3.2 參數(shù)優(yōu)化設計

在參數(shù)優(yōu)化設計過程中,用正交設計的方法多輪進行調(diào)優(yōu),以給定初始條件下的最小受熱面積為考核指標,尋找各參數(shù)直接的最佳組合。選用L9(34)正交表。第一輪參數(shù)優(yōu)化的中心水平直接取計算機輔助設計的計算結(jié)果,上下兩水平在一定范圍內(nèi)適當擴展。每輪參數(shù)優(yōu)化設計后,下一輪的因素中心水平為前次目標函數(shù)值最小的一組設計條件,第一、第福州平按中心水平上下范圍適當擴展,計算機多輪調(diào)優(yōu),直到各因素的極差均小于10為止。

    3.3 技術(shù)關(guān)鍵

(1)完成受熱面的計算機輔助優(yōu)化設計,實現(xiàn)快速準確地直接考察設計變量的變化對目標函數(shù)的影響,在系統(tǒng)設計過程中將不可計算的項目轉(zhuǎn)化成可計算性項目。

(2)在參數(shù)設計這個環(huán)節(jié)中,將受熱面的重要指標受熱面作為考核目標,用正交試驗設計調(diào)優(yōu)的方法,直接搜索最優(yōu)解,實現(xiàn)優(yōu)化設計。

    4 220t/H煤粉爐空預器的優(yōu)化設計

在鍋爐的對流受熱面中,尾部受熱面尤其是空氣預熱器傳熱量較少,但是傳熱面積卻比過熱器的傳熱面積大得多,因此尾部受熱面的設計和布置問題是一個關(guān)系到鍋爐造價的重要經(jīng)濟問題。以某220t/H煤粉爐為例,過熱器系統(tǒng)包括頂棚過熱器、屏式過熱器、高溫對流過熱器、低溫對流過熱器以及包墻管等,過熱器的總面積為1700m2,該鍋爐的尾部受熱面采用雙級布置,兩級空氣預熱器的總傳熱面積高達14000m2,是過熱器總傳熱面積的8倍。其原因是空氣預熱器煙氣側(cè)和空氣側(cè)的對流換熱系數(shù)都比較低,因此傳熱系數(shù)相當?shù)?再者,空氣預熱器又處于煙氣流程中溫度最低的部位,傳熱溫壓也比其它受熱面小得多。因此,尾部受熱面尤其是空氣預熱器的設計和布置問題是影響鍋爐造價的主要問題。

本文作者采用上述增廣目標函數(shù)方法對該220t/H鍋爐的空氣預熱器進行過具體設計計算。以傳熱面積最小作為優(yōu)化設計的目標函數(shù)。高溫級空氣預熱器的部分計算結(jié)果示于表1中。

表1 220t/H煤粉爐高溫空氣預熱器優(yōu)化結(jié)果
 

筆者對該220t/H鍋爐的低溫級空氣預熱器也進行了優(yōu)化設計計算。原設計方案的傳熱面積是9408m2,優(yōu)化設計后傳熱面積僅為7489.01m2,可節(jié)省傳熱面積20.4%。

    5 結(jié)論及展望

    5.1 結(jié)論

(1)鍋爐的計算機輔助優(yōu)化設計對于設計制造部門具有非常重要的現(xiàn)實意義,為設計參數(shù)的優(yōu)化組合提供了科學的、簡便可靠的計算依據(jù),克服了傳統(tǒng)的單純憑經(jīng)驗或有限的試驗結(jié)果來確定設計參數(shù)的盲目性。

(2)計算機輔助設計方法在鍋爐正交優(yōu)化設計過程中是十分有效的,它不僅完成了系統(tǒng)的設計任務,成為優(yōu)化的關(guān)鍵,同時在最佳參數(shù)組合確定后,能迅速完成其它參數(shù)的設計工作。

(3)鍋爐受熱面的優(yōu)化設計模型是一個約束非線性的混合離散變量優(yōu)化模型,用改進正交試驗方法進行迭代求解計算是非常有效的,它能夠直接快速地找到最優(yōu)解,獲得目標函數(shù)最佳時的優(yōu)化設計參數(shù)。

(4)在鍋爐的設計計算過程中,可以將曲線、表格進行擬合,在優(yōu)化迭代的過程中,通過引入擬合公式迅速完成迭代進程。

    5.2 展望

(1)鍋爐受熱面優(yōu)化設計問題是一個影響經(jīng)濟性和安全性的重要問題。在確保安全的前提下,采用最優(yōu)化方法進行設計可以獲得減少傳熱面積、節(jié)省金屬耗量、降低受熱面造價的顯著經(jīng)濟效果。

(2)省煤器和空氣預熱器設計時,除了應對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化選擇外,還應該用最優(yōu)化方法來確定是用單級布置還是雙級布置,以及如何進行最優(yōu)雙級布置等問題。

(3)尾部受熱面雙級布置時,合理分配高低溫級省煤器及高低溫空氣預熱器的吸熱量,對降低整個尾部受熱面的造價、提高經(jīng)濟性是很有利的。

(4)鍋爐是一個有機的熱工機械系統(tǒng),建立一個鍋爐的整體優(yōu)化模型,并進行整體優(yōu)化設計,是我們今后面臨的一個主要課題。

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