CAD培訓(xùn)-CAD系統(tǒng)中公差信息建模與表示技術(shù)

2013-05-11  by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

文章來源:CAD世界網(wǎng)

公差信息的建模與表示是指在計算機中對某一實體模型或特征模型進(jìn)行準(zhǔn)確無誤的公差表述,并對其語義作出正確合理的解釋。通過建模與表示,公差信息能夠在產(chǎn)品的整個生命周期被使用,從而相應(yīng)的操作也能順利進(jìn)行,這就為CAD/CAM的集成提供了更好的基礎(chǔ)。

    CAD/CAM的有效集成對企業(yè)制造出高精度的產(chǎn)品、提高市場競爭力是十分關(guān)鍵的,而其實現(xiàn)的基礎(chǔ)是能夠從CAD系統(tǒng)中提取出必需的信息,實現(xiàn)計算機輔助工藝規(guī)劃(CAPP,Computer Aided Process Planning),從而形成CAD/CAPP/CAM的集成。現(xiàn)有CAD系統(tǒng)的核心是一個實體造型器,它只提供了對實際物體精確的數(shù)學(xué)表示[1-5],不能表示對CAPP有用的全部信息,如技術(shù)要求、公差信息等。公差信息對于CAPP的作用是顯而易見的,它直接影響工藝規(guī)劃路線的選擇與生成,從而影響CAD/CAM的集成。國際生產(chǎn)工程學(xué)會CIRP原主席R.Weill[6]曾撰文指出:CAD/CAM信息集成主要是公差信息的集成,如不加以解決,CAD/CAM集成就難以實現(xiàn)。

目前國內(nèi)外對于公差信息的建模與表示進(jìn)行了大量的研究[35-37],是當(dāng)前國際學(xué)術(shù)界研究的熱點一,受到了愈來愈廣泛的重視。本文試圖對其研究內(nèi)容與研究現(xiàn)狀作較為全面的闡述,并對其以后的發(fā)展作一些探索。

公差信息建模與表示的研究內(nèi)容與現(xiàn)狀

公差信息的建模與表示首先要有一個數(shù)學(xué)模型,其次是表示模型[8-9]。數(shù)學(xué)模型是指對公差信息語義的數(shù)學(xué)描述與解釋,它應(yīng)該包括兩個問題:公差域邊界的描述和滿足公差要求的變動要素的描述,即按工程語義來解釋公差信息;表示模型是指公差信息在計算機中的表述,以一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式存在。一般來講,正確合理的公差信息建模首先需要一個數(shù)學(xué)模型,并針對該數(shù)學(xué)模型建立相應(yīng)的計算機表達(dá)方式即表示模型,這樣可以在表示模型中完整地表示數(shù)學(xué)模型所需的各種信息。但數(shù)學(xué)模型與表示模型之間并不存在嚴(yán)格的一一對應(yīng)關(guān)系,而是交叉對應(yīng)關(guān)系,理論上針對一個數(shù)學(xué)模型可以設(shè)計出多種表示模型,反之,一種表示模型也可以為多種數(shù)學(xué)模型服務(wù),僅僅將公差當(dāng)作文本符號處理的簡單表示模型甚至可以沒有對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,此時對其所表示的公差信息未作出任何語義的解釋,公差僅為一種符號。

1數(shù)學(xué)模型研究內(nèi)容與現(xiàn)狀

從七十年代末開始研究計算機輔助公差設(shè)計技術(shù)以來,對公差信息建模與表示的數(shù)學(xué)模型從不同的側(cè)面進(jìn)行了大量的研究,出現(xiàn)了以下幾種數(shù)學(xué)模型。

1) 漂移模型(Offsetting Model)

Requicha[10-11]針對幾何造型的需求,以變動簇為基礎(chǔ),于1983年提出了一種全新的公差數(shù)學(xué)模型,這個模型用點集形式來表述,實體S是歐氏空間的一個正則子集,用點集定義了其上特征{Fi}。在Requicha看來,公差目的就在于定義一系列物體組成的類,它們滿足:(1)在裝配過程中可互換;(2)功能上等價。并把這個類稱為變動類(variational class)。由此公差就指一個具有計算功能的實體,是對一個變動類的表示,公差的數(shù)學(xué)表達(dá)是:

T =(S,{Fi},{Aij})(1)

式中:S為所需添加公差的實體;{Fi}為該名義實體的邊界;{Aij}是公差要求。

上述定義的公差經(jīng)過漂移,得到漂移實體o(Δ,S)為:

                  CAD培訓(xùn)-CAD系統(tǒng)中公差信息建模與表示技術(shù)autocad案例圖片1             (2)

式中:Δ為漂移量(與公差有關(guān)),-*為正規(guī)差,C*為正規(guī)補,d(p,S)為點P到實體S的距離。

漂移形成的區(qū)域即為公差帶,實際特征位于公差帶內(nèi)則認(rèn)為合格。通過漂移可定義相應(yīng)的尺寸及形狀、位置公差帶。Srinivasan和Jayaraman[12-13]、張文祖[14] 、Etesmi[32]等人進(jìn)一步完善了漂移模型。

用漂移的方式來形成公差域的邊界是十分簡單方便的,易于實現(xiàn),且無二義性,但它有幾點不足:(1)對于位置公差,它與ISO標(biāo)準(zhǔn)的解釋是不相容的;(2) 沒有嚴(yán)格按語義解釋定向公差和形狀公差,因為前者的位置是不定的,而后者的位置和方向均是不定的,不能僅僅在理想方位上進(jìn)行漂移而得到公差域;(3) 對非配合要素的尺寸公差過于嚴(yán)格;(3)它只能用來表示公差域的邊界,對變動后的要素并未作出解釋。

2)基于幾何約束變動的參數(shù)矢量化數(shù)學(xué)模型

Hillyard和Braid[15-16]把幾何實體視為物理框架(Frame),初始時框架處于自由狀態(tài),松散地聯(lián)結(jié),點和邊分別對應(yīng)框架的節(jié)點和連桿。而尺寸信息是一些使框架受到約束從而得到固定的固件(Stiffening)。公差信息則是尺寸信息所允許的微小變動,相當(dāng)于一種微型滑動機構(gòu)。故其約束方程組為:



CAD培訓(xùn)-CAD系統(tǒng)中公差信息建模與表示技術(shù)autocad案例圖片2

這樣可以通過參數(shù)矢量的位移矢量來表示出尺寸公差的大小。

Light[17]通過分析約束方程組的Jacobian矩陣、引入了數(shù)值方法,處理問題效率較高。

參數(shù)矢量化方法能較好地表示尺寸公差信息,但是對形狀的變化則必需對表面上每一點進(jìn)行參數(shù)化,也就需要無窮維矢量才能完整的表示形狀誤差,這是不可能的,所以此種模型無法處理形位公差。

3)基于公差函數(shù)與矢量方程的數(shù)學(xué)模型

Hoffman[18]在三維歐氏空間中發(fā)展了一種公差模型,它把幾何圖形視為由一些點矢量組成,公差被解釋為一系列的以點矢量為參數(shù)的公差函數(shù)。滿足公差要求即為滿足:

CAD培訓(xùn)-CAD系統(tǒng)中公差信息建模與表示技術(shù)autocad案例圖片3

式中:x為零件的參數(shù)矢量;f為公差函數(shù);L、U為公差域的上、下界。

Turner[19]在變動實體造型的基礎(chǔ)上也提出了基于公差可行域的公差模型。ASME[20]于1994年頒布了尺寸和公差數(shù)學(xué)定義的新標(biāo)準(zhǔn),以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式來公差,其實質(zhì)是用點集的矢量方程來定義公差域。在數(shù)學(xué)定義中,用中心要素的位置矢量來確定公差域的位置,用中心要素的法矢量來確定公差域的方向,公差域的大小由用戶給出,而公差域的形狀可以由矢量方程直接確定。

目前這種方法也主要是用來確定公差域的邊界,對滿足公差變動后要素如何表示未作深入的研究。

4)基于漂移和自由度的數(shù)學(xué)模型

Shah[21]等人認(rèn)為公差的建模與表示的關(guān)鍵是要能對滿足公差的要素變動作出正確的解釋,即帶此公差的要素是如何在公差域中變動,表示出公差信息的語義。因此提出了基于自由度的公差數(shù)學(xué)模型。要素的變動總是有一定規(guī)律可循的,它只能沿要素自由度的方向變動,而這里變動的區(qū)域仍然是由漂移而來。黃燦明[22]、A.Desrochers[41]等學(xué)者開展了相似的工作。A.Desrochers的六個screw參數(shù)實質(zhì)上就是自由度的變動量。該模型除了漂移理論所造成的固有缺點外,同時還未考慮不同公差原則對公差建模的作用。


開放分享:優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才

相關(guān)標(biāo)簽搜索:CAD培訓(xùn)-CAD系統(tǒng)中公差信息建模與表示技術(shù) AutoCAD培訓(xùn) AutoCAD培訓(xùn)課程 AutoCAD圖紙設(shè)計 AutoCAD在線視頻 AutoCAD技術(shù)學(xué)習(xí)教程 AutoCAD軟件教程 AutoCAD資料下載 Fluent、CFX流體分析 HFSS電磁分析 Ansys培訓(xùn) Abaqus培訓(xùn) Autoform培訓(xùn) 

編輯
在線報名:
  • 客服在線請直接聯(lián)系我們的客服,您也可以通過下面的方式進(jìn)行在線報名,我們會及時給您回復(fù)電話,謝謝!
驗證碼

全國服務(wù)熱線

1358-032-9919

廣州公司:
廣州市環(huán)市中路306號金鷹大廈3800
電話:13580329919
          135-8032-9919
培訓(xùn)QQ咨詢:點擊咨詢 點擊咨詢
項目QQ咨詢:點擊咨詢
email:kf@1cae.com