基于UG草圖功能的平面四桿機(jī)構(gòu)類型及演化分析

2、平面四桿機(jī)構(gòu)的組成

當(dāng)平面四桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副全部是轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí),則稱其為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),簡(jiǎn)稱四桿機(jī)構(gòu),如圖1所示,它是平面四桿機(jī)構(gòu)最基本的形式,四桿機(jī)構(gòu)的其他形式都是在它的基礎(chǔ)上通過(guò)一些演化方法得到的,如通過(guò)改變機(jī)架、變換運(yùn)動(dòng)副、改變構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)度等可獲得各種類型的平面四桿機(jī)構(gòu)^[1]。

在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中(如圖1所示),固定不動(dòng)的構(gòu)件4稱為機(jī)架,與機(jī)架相連接的構(gòu)件1和構(gòu)件3稱為連架桿,連接兩個(gè)連架桿的構(gòu)件2稱為連桿。連桿2通常作平面運(yùn)動(dòng),而連架桿1和3繞各自的轉(zhuǎn)動(dòng)副中心A和D轉(zhuǎn)動(dòng),若能作整周轉(zhuǎn)動(dòng),則稱其為曲柄,若只能在小于360°的某一角度內(nèi)往復(fù)擺動(dòng),則稱其為搖桿。

圖1平面四桿機(jī)構(gòu)的組成

3、平面四桿機(jī)構(gòu)類型及演化分析

3.1曲柄存在條件

機(jī)構(gòu)中是否存在曲柄取決于各個(gè)構(gòu)件的相對(duì)尺寸關(guān)系以及機(jī)架的選擇。由機(jī)械原理課程可知,平面四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件^[2]:

1)最短構(gòu)件與最長(zhǎng)構(gòu)件的長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度之和;

2)以最短桿或與其相鄰的構(gòu)件為機(jī)架。

其中第1)個(gè)條件為曲柄存在的必要條件,如果滿足則要根據(jù)第2)個(gè)條件即機(jī)架的位置判定機(jī)構(gòu)存在一個(gè)曲柄、兩個(gè)曲柄還是沒(méi)有曲柄。

3.2平面四桿機(jī)構(gòu)類型及演化

以下通過(guò)UG NX5的草圖建模,分析平面四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件及相應(yīng)的四桿機(jī)構(gòu)類型及其演化。

 
(a)                         (b)
圖2平面四桿機(jī)構(gòu)的建模

首先在草圖中創(chuàng)建如圖2(a)所示的平面四桿機(jī)構(gòu),并對(duì)其作相應(yīng)的尺寸約束和幾何約束,其中四桿機(jī)構(gòu)中的四個(gè)內(nèi)角尺寸只能有一個(gè)是激活的,如圖2(b)所示,該尺寸作為可變尺寸,用來(lái)檢驗(yàn)其相鄰構(gòu)件能否從0°到360°變化以確定是否存在曲柄。現(xiàn)在最短構(gòu)件與最長(zhǎng)構(gòu)件的長(zhǎng)度之和(60+140=200)大于其余兩個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度之和(100+90 =190),因此該機(jī)構(gòu)不可能存在曲柄?，F(xiàn)若以L4為機(jī)架(在幾何約束中將其固定),通過(guò)草圖中的尺寸動(dòng)畫(huà)功能,令L1與L4的夾角尺寸從0°到360°變化,則可看到L1作為驅(qū)動(dòng)源時(shí)四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,同時(shí)也可看到L1的兩個(gè)極限位置(為了仔細(xì)觀察極限位置可適當(dāng)加大循環(huán)步數(shù)),如圖3所示,即L1不能作整周運(yùn)動(dòng)。同樣,令L3與L4的夾角尺寸從0°到360°變化(注:首先激活該尺寸),則可看到L3作為驅(qū)動(dòng)源時(shí)四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,同時(shí)也可看到L3的兩個(gè)極限位置,如圖4所示,即L3也不能作整周運(yùn)動(dòng);或者以L1為機(jī)架,再令L1與L4的夾角尺寸從0°到360°變化,則可看到L4作為驅(qū)動(dòng)源時(shí)四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,同時(shí)也可看到L4的兩個(gè)極限位置,如圖5所示,即L4也不能作整周運(yùn)動(dòng)。因此,以上四桿機(jī)構(gòu)都只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)。

圖3L4為機(jī)架L1為驅(qū)動(dòng)源時(shí)的兩個(gè)極限位置

圖4L4為機(jī)架L3為驅(qū)動(dòng)源時(shí)的兩個(gè)極限位置

若將如圖2所示的平面四桿機(jī)構(gòu)的L3桿長(zhǎng)度修改為110,如圖6所示,則最短構(gòu)件與最長(zhǎng)構(gòu)件的長(zhǎng)度之和(60+140=200)小于其余兩個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度之和(100+110 =210),符合曲柄存在的必要條件,因此該機(jī)構(gòu)可能存在曲柄,取決于以哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架,也就是說(shuō)此時(shí)通過(guò)變換機(jī)架可以演化不同類型的四桿機(jī)構(gòu)。通過(guò)草圖中的尺寸動(dòng)畫(huà)功能,容易驗(yàn)證以最短桿L1為機(jī)架時(shí),連架桿L2和L4均為曲柄(能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)),此時(shí)為雙曲柄機(jī)構(gòu);若以與最短桿相鄰的桿2或桿4為機(jī)架,則最短桿L1為曲柄,此時(shí)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

圖5L1為機(jī)架L4為驅(qū)動(dòng)源時(shí)的兩個(gè)極限位置

圖6修改L3的長(zhǎng)度以滿足曲柄存在的必要條件

圖7L3為機(jī)架L2為驅(qū)動(dòng)源時(shí)的兩個(gè)極限位置

若以與最短桿相對(duì)的桿3為機(jī)架,則通過(guò)草圖中的尺寸動(dòng)畫(huà)功能,可以驗(yàn)證桿2或桿4都不能作整周轉(zhuǎn)動(dòng),如圖7所示為以桿2為驅(qū)動(dòng)源時(shí)的兩個(gè)極限位置,如圖8所示為以桿4為驅(qū)動(dòng)源時(shí)的兩個(gè)極限位置,此時(shí)均為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

圖8L3為機(jī)架L4為驅(qū)動(dòng)源時(shí)的兩個(gè)極限位置

4、結(jié)論

通過(guò)UG NX5中的草圖功能,不僅可以參數(shù)化地建立平面四桿機(jī)構(gòu)模型,同時(shí)通過(guò)尺寸約束修改和幾何約束變換可分析其曲柄存在條件并演化出其他類型的四桿機(jī)構(gòu),還可通過(guò)動(dòng)畫(huà)尺寸觀察其運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及驅(qū)動(dòng)源的極限位置,方法簡(jiǎn)單易行,效果直觀。

[參考文獻(xiàn)]
[1]楊黎明等,機(jī)構(gòu)選型與運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì),北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2007年6月
[2]常治斌等,機(jī)械原理,北京:北京大學(xué)出版社,2007年2月