基于ANSYS的U形波紋管疲勞壽命分析

2013-06-17  by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

波紋管是壓力容器和管道系統(tǒng)以及儀器儀表中常用的連接、補償和密封隔離裝置。它的特點是軸向剛度大、徑向剛度小,故能承受較大的軸向位移,同時還能承受一定的內(nèi)、外壓。當軸向力較小時,波紋管的變形較小,其剛度保持不變;在較大軸向力的作用下,波紋管產(chǎn)生大變形,其剛度隨變形不斷的變化,此時波紋管的彈性是非線性的。因此波紋管的彈性特性既有線性的也有非線性的,受力分析相當復雜。同時在工作過程中載荷是動態(tài)的,載荷的變化規(guī)律也較復雜。而作為一關鍵零部件,其壽命將嚴重影響整個系統(tǒng)的性能和壽命,本文采用ANSYS9.0有限元分析軟件,在波紋管整體熱-應力耦合分析的基礎上對其進行有限疲勞壽命設計。

1 理論基礎
   
累積損傷是有限壽命設計的核心問題,疲勞累積損傷假設多達數(shù)十種,疲勞分析常用帕爾姆格林-邁格(Palmgren-Miner)假設,通常稱之為線性累積損傷理論。Miner假定載荷循環(huán)是正弦形的,傳給試樣并被其吸收的全部功都用來產(chǎn)生試樣的破壞(但不發(fā)生應變硬化);存在于各種對稱因素載荷之間的關系,可以用修正的Goodman圖來表示,破壞的判據(jù)是形成肉眼可見的裂紋。在上述的假定下用公式表示為:

式中:D為疲勞累積系數(shù);ni為第i階應力水平下的實際應力循環(huán)數(shù);Ni為第i階應力水平下的疲勞壽命;k為應力譜中應力范圍的級數(shù)。當D值小于1時,認為被評估對象是安全的,不會發(fā)生疲勞破壞。D值等于和大于1時,意味著被評估對象開始破壞和已經(jīng)破壞。線性累積邊損傷理論不考慮不同應力幅作用順序的影響,大量實際工程經(jīng)驗證明,當?shù)蛻Ψ慕蛔冄h(huán)在前而高應力幅的交變循環(huán)在后時,疲勞累積系數(shù)可以稍稍大于1.
每級應力水平下的疲勞壽命是根據(jù)相應材料的S-N曲線得到。S-N曲線描述的是應力幅σa和該應力幅下開始破壞的循環(huán)數(shù)Nf(即疲勞壽命)關系,它能較準確地描述波紋管材料的高周疲勞循環(huán)破壞特性。如圖1所示,隨著N的增加疲勞許用應力迅速減小,但超過100萬次后最大應力不再發(fā)生變化,且曲線維持在350MPa處,該應力稱為完全交變應力下的材料疲勞持久極限。對于鋁合金試件,就不能找到這樣的材料疲勞持久極限。目前有許多種方程可以近似描述S-N曲線,最簡單、最常用的是冪函數(shù)形式:
             

式中:σf是疲勞強度,是由S-N曲線外推到第一個半循環(huán)(2σf=1)的應力幅值;h是疲勞強度指數(shù),是雙對數(shù)坐標中S-N曲線的斜率。
   
在復雜的彎矩、扭矩、軸向力共同作用下,平均應力不為零,通常要用修正的Goodman圖得到平均應力不為零時的等效應力幅,如圖2所示。σe為材料的疲勞許用極限,在沒有實驗依據(jù)時,σe可以通過式(3)確定:

式中:ka為表面加工系數(shù);kb為尺寸系數(shù);kc為可靠性系數(shù);kd為溫度系數(shù);ke為加強因子。它考慮了在階梯處和開槽處的應力集中,由應力集中因子和材料切口敏感度來計算加強因子ke.σc是根據(jù)材料強度極限σb來確定的(σb≤1400MPa時,σe=O.5σb;σb>1 400MPa時,σe=700MPa)。另外可以修正S-N曲線,平均應力對應力壽命曲線的影響較復雜,常用的考慮方法是用σf-σm代替式中的σf,即:

實際的許用疲勞曲線還需用應力幅安全系數(shù)和循環(huán)數(shù)安全系數(shù)來修正疲勞曲線,參照英國BS5500,應力幅安全系數(shù)2.2,循環(huán)數(shù)安全系數(shù)取15。

2 波紋管疲勞分析
    
ANSYS的Fatigue Tool是專門為設計工程師定制的疲勞快速分析工具,它提供了易學易用的疲勞分析界面環(huán)境,只需在ANSYS應力分析的基礎上進行疲勞設計仿真。Fatigue Tool采用廣泛使用的應力-壽命方法,綜合考慮平均應力、載荷條件與疲勞強度系數(shù)等疲勞影響因素并按線性累積損傷理論進行疲勞計算。Fatigue Tool進行疲勞分析包含3個步驟:材料疲勞性能參數(shù)設定、疲勞分析、疲勞結果評估。

    2.1波紋管熱-應力藕合分析
   
由于疲勞分析是以應力分析為基礎的,所以首先對波紋管進行熱一應力藕合分析,即第一步先對波紋管進行熱分析,接下來將熱分析所得的溫度場作為體載荷施加在節(jié)點上,對波紋管進行應力分析。這樣較全面地考慮了軸向力和流體溫度對波紋管壽命的影響。
   
波紋管是軸對稱結構,其所受載荷和溫度也是軸向?qū)ΨQ的,因此為減少計算機運行成本,采用平面模型進行分析,波紋管幾何參數(shù)見表1,材料屬性見表2。邊界條件為水蒸氣對流系數(shù),取1300W/(m2·℃),水蒸氣溫度取300℃。

將ANSYS求解方式設為非線性瞬態(tài)動力學分析,選用軸對稱殼單元She1151,定義單元實常數(shù)、材料屬性和邊界條件,進行智能網(wǎng)格劃分。
             
運用Load菜單尋找第一步熱分析中生成的rth文件,讀取節(jié)點溫度分布數(shù)據(jù),作為體載荷施加在節(jié)點上。

根據(jù)瞬態(tài)動力分析的外載荷施加要求,設定初始條件,在波紋管軸向方向施加如圖3所示的時間載荷,圖中LS代表載荷步,如LSl表示第一步載荷施加過程,其余以此類推。將每一載荷步及其加載控制選項存為一個文件,然后點取從文件求解菜單進行運算分析。

    圖4為介質(zhì)溫度300℃、時間在2s時的波紋管節(jié)點等效應力圖。

從時間后處理器中定義新時間變量,然后繪圖顯示節(jié)點1105,1283的應力一時間關系如圖5、圖6所示,此關系圖上的應力值是按第三強度理論計算獲得的值。

    2.2 疲勞分析
   
從節(jié)點等效應力圖4上可看到,波谷和波峰的應力變形最大,因此破損會從這兩個位置開始。所以本文首先選取這兩處的一個節(jié)點進行疲勞分析,即選取波紋管中間波峰上一個節(jié)點Node1105和波谷上一個節(jié)點Node2461。此外為了全面了解波紋管的性能,本文還選取了波峰與波谷之間的一個節(jié)點Nodel283進行疲勞分析。
   
根據(jù)圖1波紋管材料疲勞曲線圖,定義材料疲勞屬性,定義節(jié)點數(shù)為3、事件數(shù)為3、每一事件的載荷步為10。節(jié)點1105疲勞分析為事件1,節(jié)點1283為事件2,節(jié)點2461為事件3,取1~lOs中的整數(shù)秒時間的載荷為10個載荷步。由于殼單元She1151的節(jié)點應力并不能直接在結果文件輸出,所以采用手工輸入節(jié)點不同的載荷步的應力。將載荷循環(huán)次數(shù)設為10 000,運算求解,將結果進行整理歸納,得到表3.

從表3可得出,由于波紋管的特殊結構,波紋管在波谷、波峰與兩者之間部位的使用壽命存在較大的差別。在波峰、波谷處以剪切變形為主,彎曲變形為輔,在波峰與波谷之間以彎曲變形為主,剪切變形為輔,并且從應力圖4可看出,波峰、波谷的應力比其他位置的應力大得多。所以波紋管疲勞分析的難點在于選擇合適的模型以及對應的單元類型來模擬這些特點。這些在以往的數(shù)值公式中都無法準確考慮。
 
    2.3結果分析
   
圖7所示為自制波紋管疲勞壽命實驗裝置原理圖,采用水壓加壓方式模擬蒸氣閥門工作狀態(tài),活塞每分鐘往返2次,經(jīng)過52.3h波紋管破損?？傃h(huán)次數(shù)為6276次,與計算機分析Node1105結果非常接近。兩者差距是由于實驗時連續(xù)進行所帶來的高溫引起材料的硬化和蠕變產(chǎn)生的。因此計算機計算結果較接近實際應用。

3 結束語
   
用有限元法分析波紋管的疲勞破壞,通過熱-應力禍合能真實地求解出波紋管的作用力與時間變化的關系,再通過顯式求解,得到波紋管上任意截面的應力。因此用ANSYS進行波紋管疲勞分析,能彌補數(shù)值解法的不足,使波紋管的疲勞分析更準確、更有效。
   
通過波紋管疲勞分析,得出影響波紋管使用壽命的關鍵因素是波峰和波谷的變形,選擇合適的半徑和壁厚,防止加工硬化,是設計制造中應注意的問題。

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