搜索直動(dòng)滾子從動(dòng)件圓柱凸輪CAD
2013-05-26 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線
推導(dǎo)了直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)際廓線的方程?；赟olidworks平臺(tái)用VBA開(kāi)發(fā)了圓柱凸輪輔助建模軟件,根據(jù)廓線方程可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)圓柱凸輪的精確建模,并為下一步運(yùn)動(dòng)仿真和數(shù)控加工奠定良好的基礎(chǔ)。
空間凸輪機(jī)構(gòu)在自動(dòng)機(jī)械中得到了廣泛的應(yīng)用。與平面凸輪機(jī)構(gòu)相比,空間凸輪機(jī)構(gòu)具有體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、剛性好、轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩大等優(yōu)點(diǎn)。直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)是一種典型的空間凸輪機(jī)構(gòu)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)速較低、精度要求不高時(shí),可以把圓柱凸輪看成是由移動(dòng)凸輪轉(zhuǎn)化而來(lái)的,按基圓半徑或外圓直徑展開(kāi)成平面矩形,作為平面直動(dòng)凸輪進(jìn)行近似計(jì)算。但是隨著凸輪機(jī)構(gòu)日益向高速方向發(fā)展,傳統(tǒng)的圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法因誤差較大,不得不進(jìn)行修正,因?yàn)?這種展開(kāi)法不能達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算、提高精度的目的,不能滿足企業(yè)的實(shí)際需要。考慮到圓柱凸輪屬于空間凸輪,其理論廓面、實(shí)際廓面均為空間曲面,因此,如何構(gòu)造這些曲面是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題,國(guó)內(nèi)開(kāi)展了一些相關(guān)研究。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)進(jìn)一步發(fā)展,特別是基于特征和參數(shù)化技術(shù)的三維設(shè)計(jì)軟件的出現(xiàn),為空間曲面的構(gòu)造提供了支撐平臺(tái)。本文來(lái)用精確的數(shù)學(xué)模型建立圓柱凸輪的實(shí)際廓線方程,基于Solidworks平臺(tái),通過(guò)二次開(kāi)發(fā)的手段精確構(gòu)造實(shí)際輪廓曲面,完成了圓柱凸輪的建模,通過(guò)實(shí)踐證明了這種方法的可行性。
1 圓柱凸輪輪廓線的數(shù)學(xué)模型
對(duì)直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪建立如圖1所示的固定坐標(biāo)系,以Z軸為圓柱凸輪的回轉(zhuǎn)軸線,X軸與從動(dòng)件處于最低位置時(shí)的軸線重合,原點(diǎn)為該軸線與凸輪軸線的交點(diǎn),Y軸分別垂直于X和Z軸。
圖1中的幾何參數(shù)有:凸輪圓柱半徑為R(
+B,
為圓柱凸輪的基圓柱半徑,B為滾子厚度),滾子半徑為
,從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為
,其中
為凸輪的轉(zhuǎn)角。
如圖1所示,圓柱滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu),圓柱的半徑為R,曲線b是圓柱凸輪的理論廓線,曲線a和c是實(shí)際廓線,d表示在理論廓線上的滾子圓,根據(jù)圖示固定坐標(biāo)系,建立圓柱凸輪理論廓線方程如下:
考慮從動(dòng)件是滾子的情況,實(shí)際輪廓線是圓心位于理論廓線上滾子圓的包絡(luò)線,其方程為:
對(duì)式(2)中的兩個(gè)方程:
滾子圓的方程為:
式(3)中 x,y,z為理論廓線上的坐標(biāo);從
為滾子圓和實(shí)際廓線上的公共點(diǎn)坐標(biāo),也是滾子圓和實(shí)際廓線的切點(diǎn)坐標(biāo)。
包絡(luò)線方程為:
式(4)中
表示運(yùn)動(dòng)規(guī)律
對(duì)
的導(dǎo)數(shù)。
由于實(shí)際廓線也位于圓柱面上,所以滿足下式:
聯(lián)立以上3式,可得到在圓柱半徑為R時(shí)的實(shí)際廓線的方程:
式(6)可看出,實(shí)際廓線有兩組,取上面符號(hào)表示圖1中曲線a,取下面符號(hào)表示圖1中曲線c。
2 基于SolidworkS平臺(tái)直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪建模
2.1 實(shí)際廓線的構(gòu)造
式(6)是實(shí)際廓線的方程,若選定運(yùn)動(dòng)規(guī)律
,給定轉(zhuǎn)角
,可分別計(jì)算出基圓柱
和外圓柱
上的實(shí)際廓線的坐標(biāo),如果計(jì)算出四組符合精度要求的實(shí)際廓線的坐標(biāo),分別連接這些坐標(biāo)成樣條曲線。如圖2所示,曲線
和
是外圓柱上的實(shí)際廓線,曲線
和
是外圓柱上的實(shí)際廓線。為了保證實(shí)際廓線擬合精度,必須選擇足夠多的點(diǎn)來(lái)構(gòu)造樣條曲線,為此可把計(jì)算好的實(shí)際廓線的坐標(biāo)存在文件中,通過(guò)Solidworks平臺(tái)上的XYZ構(gòu)造曲線的方法來(lái)構(gòu)造樣條曲線。
2.2 實(shí)際輪廓曲面的生成
使用Solidworks平臺(tái)上切除放樣特征,首先在草圖平面上繪制放樣的截面形狀,是一個(gè)矩形,矩形的四個(gè)點(diǎn)落在實(shí)際廓線上,如圖2所示,放樣時(shí),取矩形為輪廓,4條實(shí)際廓線
為引導(dǎo)線,可形成圖3所示的實(shí)際廓面。
3 軟件實(shí)現(xiàn)
考慮到圓柱凸輪建模過(guò)程中有大量的凸輪實(shí)際輪廓曲線數(shù)據(jù),為了提高效率,采用軟件編程對(duì)Solidworks軟件二次開(kāi)發(fā)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于程序規(guī)模較小,編程的語(yǔ)言采用Solidworks中內(nèi)嵌的VBA實(shí)現(xiàn)。程序流程圖見(jiàn)圖4。
軟件分成兩個(gè)模塊:1)計(jì)算模塊,主要根據(jù)輸人參數(shù),確定實(shí)際輪廓的曲線的坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù);2)建模模塊:主要完成繪制凸輪、實(shí)際廓線、切除放樣等操作。
以放樣操作的編程為例說(shuō)明:
4 結(jié)論
本文通過(guò)建立圓柱凸輪實(shí)際廓線的方程,在Solidworks平臺(tái)上構(gòu)造了凸輪的精確實(shí)際廓線,隨后通過(guò)Solidworks內(nèi)部命令完成圓柱凸輪的精確建模。通過(guò)精確的三維模型,可為下一步運(yùn)動(dòng)仿真和數(shù)控加工奠定了很好的基礎(chǔ)。
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