金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析

2013-06-09 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

根據(jù)彈塑性大變形理論,建立了錐柱形加筋金屬膜片的有限元模型,基于非線性有限元分析軟件 MSC.Marc 對模型進行了數(shù)值模擬,并分析了膜片結(jié)構(gòu)的變形過程和規(guī)律,總結(jié)了膜片變形失效的原因,為膜片的結(jié)構(gòu)改進設計提供了參考和依據(jù)。

作者: 何星星*周仕明*袁杰紅來源: e-works
關鍵字: 金屬膜片加筋變形仿真分析

金屬膜片貯箱是當前航天領域重點研究的一種空間推進劑管理裝置,它借助增壓氣體對金屬膜片的擠壓而引起的膜片變形實現(xiàn)對推進劑的有效管理和正常供應。膜片的變形經(jīng)歷從上半球翻轉(zhuǎn)到下半球的彈塑性大變形,此過程的穩(wěn)定性成為衡量貯箱管理能力的關鍵指標。目前國內(nèi)外有關金屬膜片設計與變形研究公開發(fā)表的資料并不多見。文獻[1]~[2]分別基于經(jīng)驗擬合公式和彈塑性變形理論研究了膜片材料、幾何形狀、重量、壓力和厚度等為參數(shù)的膜片變形分析和優(yōu)化程序。文獻[3]則采用旋轉(zhuǎn)對稱殼體的變矩理論分析了貯箱正向排放過程膜片的變形。文獻[4]著重分析了邊界條件及幾何形狀對膜片頂部球形膜片結(jié)構(gòu)變形的影響。

文獻[5]利用數(shù)值模擬分析方法對某錐柱形未加筋金屬膜片的變形過程進行了數(shù)值仿真分析,并將分析結(jié)果與試驗進行了對比(圖 1),驗證了數(shù)值模擬方法在此分析中的準確性。本文在文獻[5]研究的基礎上利用數(shù)值方法模擬某錐柱形加筋金屬膜片的變形過程,并對仿真結(jié)果進行分析,進一步總結(jié)膜片翻轉(zhuǎn)過程中幾何、壓差和應力的變化規(guī)律,確定膜片的變形機理及可能失效的原因,從而減少了試驗次數(shù),大大節(jié)約了試驗成本,為膜片的生產(chǎn)設計提供參考依據(jù)。廣州某航天研究所在本文仿真分析規(guī)律的基礎上成功地將錐柱形加筋金屬膜片應用到了實踐生產(chǎn)設計中。

    2 有限元模型及邊界條件的建立

膜片的結(jié)構(gòu)如圖 2 所示,膜片由下端的彎邊、柱段、旋轉(zhuǎn)弧段和球冠段組成。為保證球殼剛度足夠大,不在柱段翻轉(zhuǎn)前失穩(wěn),膜片采用了變曲率變厚度的設計方案,膜片球殼段與柱段都采用均勻厚度(兩者有一差值,用△d表示),且其內(nèi)側(cè)環(huán)向配置有矩形截面筋,由兩種不同的尺寸構(gòu)成(如圖)。在幾何模型的基礎上采用MSC.Patran軟件對膜片進行網(wǎng)格劃分,如圖 3 所示。膜片的厚度相對于其結(jié)構(gòu)尺寸較小且變化均勻,故用四節(jié)點四邊形殼單元對模型進行網(wǎng)格劃分,環(huán)向筋直接采用體單元劃分。由于膜片卷邊外邊緣與貯箱箱體交界處是焊接結(jié)構(gòu),故此處作為固支邊界處理。此外膜片是在外表面增壓氣體(P外)與內(nèi)表面液體推進劑(P內(nèi))共同作用下發(fā)生的翻轉(zhuǎn)變形(P外>P內(nèi)),因此將外載荷簡化為作用在外表面的壓力差(△ P=P外-P內(nèi))。根據(jù)文獻[5]試驗情況,本文取壓力差△P =0.25Mpa。

片的材料為鋁,其機械性能為:抗拉強度σ b = 70 ± 5Mpa,屈服強度 σ 0.2 =30Mpa,彈性模量 E=6.9Gpa,泊松比 μ = 0.3。該膜片變形屬于典型的組合非線性問題,涉及參數(shù)較多, 求解復雜,計算量大,分析時采用 Von Mises 屈服準則,線性硬化模型。

金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析機械設計培訓圖片1

金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析機械設計培訓圖片2

    3 膜片排放過程的數(shù)值仿真及分析

    3.1 膜片排放過程的數(shù)值模擬

本文通過 MSC.Marc 非線性有限元軟件對上述建立的有限元模型進行了模擬和仿真得到了膜片結(jié)構(gòu)在不同時刻的變形云圖,如圖 4~7 所示?？梢钥闯瞿て?0.25Mpa 的壓力作用下實現(xiàn)了完全翻轉(zhuǎn)(圖 4),但是膜片在下翻過程中球殼部分并不是呈軸對稱有序翻轉(zhuǎn),而是從單側(cè)進行翻轉(zhuǎn)的(圖 5~7),而且柱段翻轉(zhuǎn)完畢之前,膜片的橫向擺動幅度最大達10.6cm,理論上來說橫擺過大容易造成膜片側(cè)傾失穩(wěn),很難保證在太空復雜環(huán)境下的工作穩(wěn)定性。在柱段翻轉(zhuǎn)完畢時,膜片的最大壓力達到了 0.215Mpa,并且通過大量仿真分析表明,膜片壓力只要能達到柱端翻轉(zhuǎn)完畢之前出現(xiàn)的最大壓力就能夠保證膜片球殼部分的順利翻轉(zhuǎn),故而試驗工作要求的最小壓力就是柱段翻轉(zhuǎn)完畢的最大壓力。翻轉(zhuǎn)過程中,當壓力為0.1033Mpa 時,膜片的最大等效應力為 88.52Mpa,高出了鋁的最大極限應力,故而即使能翻轉(zhuǎn)膜片也將破裂。
金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析機械設計培訓圖片3

    3.2 膜片翻轉(zhuǎn)過程的規(guī)律分析

為了更充分地研究膜片翻轉(zhuǎn)變形的規(guī)律,本文在上述模型(定義為Ⅰ型模型)的基礎上過一系列變化得出了三種模型(Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型):Ⅱ型是針對Ⅰ型模型在柱段翻轉(zhuǎn)前的厚度,使膜片厚度由球殼頂部到柱段的變化更均勻,厚度差值降為△d/2,以期能獲得較小的橫向擺動;Ⅲ型是在Ⅰ型的基礎上將球殼部分加了三條環(huán)向筋而成,主要目的是增大球殼部分的剛度,使其順利有序的翻轉(zhuǎn);Ⅳ型是在Ⅰ型的基礎上去掉第一條筋和第三條筋(由下至上的順序)而成,主要目的是減小結(jié)構(gòu)剛度,降低翻轉(zhuǎn)的最大壓力和等效應力。

通過對Ⅱ~Ⅳ型模型的數(shù)值模擬,三種膜片都實現(xiàn)了翻轉(zhuǎn),Ⅱ型的變形過程與最大壓力與Ⅰ型基本相同,Ⅲ型、Ⅳ型膜片的完全翻轉(zhuǎn)如圖 8、9 所示。當然,Ⅱ型膜片的變形過程也有一些不同于Ⅰ型之處:通過圖 10 可以看出在膜片下降約 180mm 時,Ⅱ型的壓力下降幅小于Ⅰ型;圖 11 則表明在柱段翻轉(zhuǎn)完畢前其橫向擺幅比Ⅰ型減少了近 4mm。這說明了膜片厚度采用較均勻變化的設計起到了較好的效果,所以在Ⅲ、Ⅳ型模型仿真過程中繼續(xù)采用了這一設計方案。Ⅲ型膜片變形的特點是膜片的最大壓力較Ⅰ型有了明顯的下降(圖 10),且膜片球殼部分在短距離上實現(xiàn)了對稱翻轉(zhuǎn),說明球殼部分的加筋起到了預期的效果,但是在翻轉(zhuǎn)過程中膜片的最大應力沒有減小,當壓力為 0.115Mpa 時達到了 88.74Mpa。Ⅳ型雖然僅加了兩根筋,實現(xiàn)了翻轉(zhuǎn),但與Ⅰ型相比在變形過程中其壓力及等效應力僅有很小的變化(圖 10)。
   金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析機械設計培訓圖片4

    3.3 膜片變形失效機理分析

以上仿真分析表明:在該柱段錐角下的加筋膜片均能實現(xiàn)翻轉(zhuǎn),而且環(huán)向加筋的數(shù)量對結(jié)構(gòu)的性能和變形的過程影響并不大,膜片的最大等效應力并沒有得到很好的控制以致失效。觀察圖 10 可以看出Ⅰ~Ⅳ型膜
片在軸向最大位移約為 215mm 時,壓差增加較快,這必然導致了膜片等效應力的增加。從中分析原因我們發(fā)現(xiàn),在加筋實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后,翻轉(zhuǎn)部位的環(huán)向剛度變大,同時結(jié)構(gòu)的徑向內(nèi)力也增大,使得已翻轉(zhuǎn)膜片具有往徑向緊縮的趨勢(如圖 12 所示),迫使已翻轉(zhuǎn)部分與翻轉(zhuǎn)部分的夾角θ 變小。若要使膜片繼續(xù)翻轉(zhuǎn),相應的壓差必須增大;而且若彎邊半徑過小,θ 減小的速度會更加迅速,這必然會導致膜片應力的不斷增加,直至超過材料極限強度,使材料破裂。故而比較關鍵的問題在于保證θ 不能過小,據(jù)此分析及相關工程經(jīng)驗,通過減小加筋剛度,增大彎邊半徑,適當?shù)脑黾又五F角都可以有效的改善結(jié)構(gòu)性能。

金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析+培訓案例圖片圖片5

    4 結(jié)論

    通過對上述Ⅰ~Ⅳ型膜片排放過程各階段結(jié)構(gòu)變形和壓差變化的仿真分析,可以得出以下結(jié)論:

    (1)采用有限元方法可以比較準確的模擬錐柱形加筋金屬膜片的變形過程。
    (2)在設計中膜片厚度的平緩、均勻變化能有效地減小柱段翻轉(zhuǎn)前的橫擺。
    (3)膜片球殼部分加筋可使球殼部分翻轉(zhuǎn)更加對稱有序。
    (4)減少柱段加筋數(shù)量對膜片的結(jié)構(gòu)性能影響較小。
    (5)加筋部分翻轉(zhuǎn)時導致等效應力過大是該型膜片失效的主要原因。
    (6)在保證推進劑容量的同時,適當減小加筋剛度,增大彎邊半徑,增加柱段錐角都能減小等效應力。
    (7)本文結(jié)果可供設計參考,同時也為錐柱形加筋膜片的生產(chǎn)和應用提供了相關的依據(jù)。


    5 參考文獻

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