網(wǎng)格劃分的相關問題

2016-10-08 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

什么是網(wǎng)格

CFD的基本思想

把原來在時間域及空間域上連續(xù)的物理量的場,如速度場,壓力場等,用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替,通過一定的原則和方式建立起關于這些離散點上場變量之間關系的代數(shù)方程組,然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值。

離散化的目的

我們知道描述流體流動及傳熱等物理問題的基本方程為偏微分方程,想要得它們的解析解或者近似解析解,在絕大多數(shù)情況下都是非常困難的,甚至是不可能的,就拿我們熟知的Navier-Stokes方程來說,現(xiàn)在能得到解析的特解也就70個左右;但為了對這些問題進行研究,我們可以借助于我們已經(jīng)相當成熟的代數(shù)方程組求解方法,因此,離散化的目的簡而言之,就是將連續(xù)的偏微分方程組及其定解條件按照某種方法遵循特定的規(guī)則在計算區(qū)域的離散網(wǎng)格上轉化為代數(shù)方程組,以得到連續(xù)的離散數(shù)值逼近解。

網(wǎng)格種類

從總體上來說,CFD計算中采用的網(wǎng)格可以大致分為結構化網(wǎng)格和非結構化網(wǎng)格兩大類。

結構化網(wǎng)格

一般數(shù)值計算中正交與非正交曲線坐標系中生成的網(wǎng)格都是結構化網(wǎng)格,其特點是每一節(jié)點與其鄰點之間的連接關系固定不變且隱含在所生成的網(wǎng)格中,因而我們不必專門設置數(shù)據(jù)去確認節(jié)點與鄰點之間的這種聯(lián)系。

從嚴格意義上講,結構化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內所有的內部點都具有相同的批鄰單元。結構化網(wǎng)格的主要優(yōu)點有以下幾點:

n網(wǎng)格生成的速度快;

n網(wǎng)格生成的質量好;

n數(shù)據(jù)結構簡單。

n對曲面或空間的擬合大多數(shù)采用參數(shù)化或樣條插值的方法得到,區(qū)域光滑,與實際的模型更容易接近;

n它可以很容易地實現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合,適于流體和表面應力集中等方面的計算。

結構化網(wǎng)格最典型的缺點是適用的范圍比較窄。尤其隨著近幾年計算機和數(shù)值方法的快速發(fā)展,人們對求解區(qū)域的復雜性的要求越來越高,在這種情況下,結構化網(wǎng)格生成技術就顯得力不從心了。

在結構化網(wǎng)格中,每一個節(jié)點及控制容積的幾何信息必須加以存儲,但該節(jié)點的鄰點關系則是可以依據(jù)網(wǎng)格編號的規(guī)律而自動得出的,因而不必專門存儲這類信息,這是結構化網(wǎng)格的一大優(yōu)點。

但是,當計算區(qū)域比較復雜時,即使應用網(wǎng)格生成技術也難以妥善地處理所求解的不規(guī)則區(qū)域,這時可以采用組合網(wǎng)格,又叫塊結構化網(wǎng)格。在這種方法中,把整個求解區(qū)域分為若干個小塊,每一塊中均采用結構化網(wǎng)格,塊與塊之間可以是并接的,即兩塊之間用一條共公邊連接,也可以是部分重疊的。

這種網(wǎng)格生成方法既有結構化網(wǎng)格的優(yōu)點,同時又不要求一條網(wǎng)格線貫穿在整個計算區(qū)域中,給處理不規(guī)則區(qū)域帶來很多方便,目前應用很廣,這種網(wǎng)格生成中的關鍵是兩塊之間的信息傳遞。

非結構化網(wǎng)格

同結構化網(wǎng)格的定義相對應,非結構化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內的內部點不具有相同的批鄰單元。即與網(wǎng)格剖分區(qū)域內的不同內點相連的網(wǎng)格數(shù)目不同。從定義上可以看出,結構化網(wǎng)格和非結構化網(wǎng)格有相互重疊的部分,即非結構化網(wǎng)格中可能會包含結構化網(wǎng)格的部分。

非結構化網(wǎng)格技術從20世紀60年代開始得到了發(fā)展,主要是彌補結構化網(wǎng)格不能解決任意形狀和任意連通區(qū)域的網(wǎng)格剖分的欠缺。

由于對不規(guī)則區(qū)域的特別適應性而自20世紀80年代以來得到迅速的發(fā)展,到90年代時,非結構化網(wǎng)格的文獻達到了它的高峰時期。由于非結構化網(wǎng)格的生成技術比較復雜,隨著人們對求解區(qū)域的復雜性的不斷提高,對非結構化網(wǎng)格生成技術的要求越來越高。

從現(xiàn)在的文獻調查情況來看,非結構化網(wǎng)格生成技術中只有平面三角形的自動生成技術比較成熟,平面四邊形網(wǎng)格的生成技術正在走向成熟。

網(wǎng)格與內存、精度及時間的關系

1G內存最多100萬網(wǎng)格,32位系統(tǒng)無論內存多大,只能300萬網(wǎng)格,64位系統(tǒng)沒有32位那樣受系統(tǒng)限制。

網(wǎng)格質量評價標準

?EquiAngle Skew——最重要的指標

?Change in cell-size (growth rate)——重要的指標

?Aspect ratio——重要的指標

?Diagonal Ratio

?EquiSize Skew

?Stretch

?Squish

?Alignment with the flow

網(wǎng)格對CFD計算的影響

網(wǎng)格質量對模擬的影響

?網(wǎng)格質量對解的收斂性和準確性有非常大的影響。

?高Skewness 的網(wǎng)格妨礙收斂, 甚至因為產(chǎn)生較大源項而導致發(fā)散。

?解的發(fā)散經(jīng)常是因為少部分的網(wǎng)格質量有問題。

?拉伸嚴重的網(wǎng)格經(jīng)常使方程求解困難,妨礙收斂。

網(wǎng)格類型(拓撲結構)對求解精度的影響

?三角形和四面體網(wǎng)格從本質上比四邊形和六面體產(chǎn)生更大的截斷誤差。

前提是:流動方向與四邊形或六面體的排列方向平行

?在薄剪切層(邊界層, 自由剪切層), 三角形和四面體網(wǎng)格比平行于流向的四邊形或六面體網(wǎng)格產(chǎn)生更大的數(shù)值擴散。

?對于流動情況復雜以至于主流方向不明確時,Hex和Quad網(wǎng)格失去了優(yōu)勢。與流動方向不平行的quad或hex網(wǎng)格精度反而不如Tri或Tet網(wǎng)格。

網(wǎng)格類型(拓撲結構)對求解精度的影響

?雖然結構化的quad和hex網(wǎng)格在準確性上有優(yōu)勢,但是對復雜工業(yè)設備,這兩種網(wǎng)格的優(yōu)勢只是體現(xiàn)在局部,從全局來說并不是一定占優(yōu)。

對復雜的幾何難以使用全六面體網(wǎng)格或者要花費太多時間
沒有明確的主流速度,如果采用的網(wǎng)格方向與流向偏差很大,在局部數(shù)值擴散將超過物理擴散。

?Tri和Tet網(wǎng)格的準確性能夠通過使用混合網(wǎng)格來提高

混合網(wǎng)格(保持精度,降低網(wǎng)格量)
在壁面上生成邊界層網(wǎng)格

網(wǎng)格布局對CFD求解精度的影響

?復雜曲率表面的面網(wǎng)格質量對于體網(wǎng)格的生成是非常重要的。(比如,機翼的前緣、橋柱、彎管、車燈)

?網(wǎng)格高度和增長率在某些區(qū)域是非常重要的,(比如:邊界層內的流動)

在邊界層中,盡量布置4-5層Prism網(wǎng)格。
FDM中的格言(“保持增長率在1.2以下”)

?為了保證體網(wǎng)格的質量,用戶應該首先保證面網(wǎng)格的質量,這包括去除

尖角、狹縫、合并碎面。

?在拐角和尖角處,網(wǎng)格應該布置的較細密,而在形狀變化不大的表面,網(wǎng)格可以比較粗糙。

?面單元的面積增長率應該保持在20%以下。

?盡可能提高表面網(wǎng)格的質量,盡量保持網(wǎng)格的扭曲度在0.45以下。

?盡量捕捉流動結構(tip-vortex, near-wake).

?上游會影響下游的流態(tài)

?不但要在研究物體的后部加密,在前端也需要網(wǎng)格加密。

?當研究一個新應用時,首先對此類問題的網(wǎng)格無關性進行研究是比較必要的,如此能夠推出適合此類問題的網(wǎng)格尺度,保證了結果的可靠性。

常用的網(wǎng)格劃分軟件

Gridgen

Gridgen很容易生成二維、三維的單塊網(wǎng)格或者分區(qū)多塊對接結構化網(wǎng)格,也可以生成非結構化網(wǎng)格,但非結構化網(wǎng)格不是它的長項,該軟件很容易入門,可以在一兩周內生成復雜外形的網(wǎng)格,生成的網(wǎng)格可以直接輸入到Fluent、CFX、StarCD、Phonics等十幾款計算軟件中,非常方便,功能強大,網(wǎng)格也可以直接被用戶的計算程序讀取。因此在CFD高級使用人群中有相當多用戶。

Gambit

Gambit作為Fluent的網(wǎng)格生成前置軟件,主要針對Fluent生成非結構化網(wǎng)格,它輸出的網(wǎng)格很難被其他軟件讀取,因此,除非你要用于進行計算,一般不會用它。但Fluent有較多的用戶,因此,它也有相當多的用戶。它的長項是生成非結構化網(wǎng)格,對用于粘性計算的網(wǎng)格難以生成。

Hypermesh

Hypermesh的圖形用戶界面易于學習,它支持直接輸入已有的三維CAD幾何模型(ProE、UG、CATIA等),并且導入的效率和模型質量都很高,可以大大減少很多重復性的工作,使得能夠投入更多的精力和時間到分析計算工作中去。

Hypermesh還包含一系列工具,用于整理和改進輸入的幾何模型。輸入的幾何模型可能會有間隙、重疊和缺損,這些會妨礙高質量網(wǎng)格的自動劃分。

通過消除缺損和孔,以及壓縮相鄰曲面的邊界等,使用者可以在模型內更大、更合理的區(qū)域劃分網(wǎng)格,從而提高網(wǎng)格劃分的總體速度和質量。同時具有云圖顯示網(wǎng)格質量、單元質量跟蹤檢査等方便的工具,可以及時檢查并改進網(wǎng)格質量。

ICEM CFD

ICEM CFD其前處理器主要包括CAD幾何建模處理、網(wǎng)格生成處理、網(wǎng)格優(yōu)化處理以及網(wǎng)格輸出處理四大模塊,每一模塊又根據(jù)不同需要分成獨立的幾個模塊。

這些模塊之間結合緊密、使用方便,并配有大量的教程可供參考,因此從前處理器具有系統(tǒng)性強、建模方便、界面友好、模塊眾多、網(wǎng)格劃分思路清晰、運算速度快、接口眾多、學習方便等其他網(wǎng)格劃分軟件無法比擬的優(yōu)點。

開放分享：優(yōu)質有限元技術文章,助你自學成才